12 Hauptunterschied zwischen stationären und progressiven Wellen (mit Vergleichstabelle)

Was sind stationäre Wellen?

Eine stationäre Welle, auch als stehende Welle bezeichnet, ist eine Welle, die in der Zeit schwingt, deren Spitzenamplitudenprofile sich jedoch nicht im Raum bewegen. Die Spitzenamplitude der Wellenschwingungen an jedem Punkt im Raum ist mit der Zeit konstant, und die Schwingungen an verschiedenen Punkten der Welle sind in Phase. Das Phänomen ist das Ergebnis der Interferenz zwischen zwei Wellen, die sich in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten; ihre Energien werden entweder addiert oder aufgehoben. Diese Interferenz erfolgt so, dass bestimmte Punkte entlang des Mediums scheinbar still stehen.

Stehende Wellen wurden erstmals 1831 von Michael Faraday bemerkt . Auf einer stehenden Welle werden die Stellen, an denen der Absolutwert der Amplitude minimal ist, als Knoten bezeichnet, und die Stellen, an denen der Absolutwert der Amplitude maximal ist, werden als Bäuche bezeichnet. Alle Partikel in einem gegebenen Segment schwingen in Phase, jedoch in entgegengesetzter Phase relativ zu den Partikeln in dem benachbarten Segment.

Bei einer fortschreitenden Welle ruhen die Teilchen an den Knoten ständig, aber andere Teilchen erreichen gleichzeitig ihre momentane Ruheposition. Alle Teilchen erreichen gleichzeitig ihre eigene maximale Geschwindigkeit, wenn sie ihre mittleren Positionen durchlaufen. Im Fall einer stehenden Longitudinalwelle ist die Dichteschwankung an verschiedenen Punkten unterschiedlich, wobei sie an den Knoten maximal und an den Bäuchen null ist.

Die häufigste Ursache für stehende Wellen ist das Resonanzphänomen, bei dem stehende Wellen innerhalb eines Resonators aufgrund von Interferenzen zwischen Wellen auftreten, die bei der Resonanzfrequenz des Resonators hin und her reflektiert werden.

Ein häufiges Beispiel für stehende Wellen sind zwei Personen, die an einem Ende eines Springseils rütteln. Wenn sie synchron schwingen, kann das Seil ein regelmäßiges Wellenmuster bilden, das auf und ab schwingt, mit stationären Punkten entlang des Seils, an denen das Seil fast still ist (Knoten) und Punkten, wo der Bogen des Seils maximal ist (Bäuche). Stehende Wellen werden auch in optischen Medien wie Lichtwellenleitern und optischen Hohlräumen beobachtet.

Eigenschaften von stationären Wellen

1. Eine stehende Welle, auch stehende Welle genannt, bleibt in einer konstanten Position.
2. Die Energie wird nicht weitergegeben, da jedes Teilchen seine eigene charakteristische Schwingung besitzt.
3. Die Teilchen des Mediums an den Knoten sind ständig in Ruhe, aber andere Teilchen erreichen gleichzeitig ihre Position der momentanen Ruhe.
4. Die Schwingungsamplitude der Teilchen ändert sich von Null an den Knoten bis zum Maximum an den Bäuchen.
5. Alle Partikel in einem gegebenen Segment schwingen in Phase, jedoch in entgegengesetzter Phase relativ zu den Partikeln in dem benachbarten Segment.
6. Alle Teilchen erreichen gleichzeitig ihre eigene maximale Geschwindigkeit, wenn sie ihre mittleren Positionen durchlaufen.
7. Stationäre Wellen unterliegen keiner Vorwärtsbewegung und blinken aufgrund ihrer Wellenberge und Wellentäler an der Ausgangsposition.
8. Bei der stehenden Welle wird der Abstand zwischen drei aufeinanderfolgenden Knoten oder Bäuchen als Wellenlänge bezeichnet .
9. Die Wellenlänge einer stehenden Welle wird als der doppelte Abstand zwischen benachbarten Knoten bezeichnet (nλ=2L, wobei n=1, 2, 3…).
10. Alle Teilchen schwingen mit derselben Frequenz, die Teilchen an den Knoten jedoch nicht.
11. Bei einer longitudinalen stationären Welle ist die Dichteänderung an verschiedenen Punkten unterschiedlich, wobei sie an den Knoten maximal und an den Bäuchen null ist.
12. Die Gleichung einer stehenden Welle lautet: y= A sin 2π/λ (vt)

Was sind progressive Wellen?

Progressive Welle, auch als Wanderwelle bezeichnet , ist eine Welle, die sich im Medium kontinuierlich in der gleichen Richtung ausbreitet, ohne dass sich ihre Amplitude ändert. Dies sind die Wellen mit sichtbaren Störungen, was bedeutet, dass sich die Schwingungen durch das Material bewegen. Die im Medium erzeugte Störung wandert weiter, sie wird von einem Teilchen zum nächsten weitergegeben. Jedes Partikel führt die gleichen Schwingungstypen wie das vorherige aus, jedoch nicht gleichzeitig. Die Amplitude jedes Teilchens ist gleich, aber die Phase ändert sich kontinuierlich.

In einer fortschreitenden Welle ruht kein Teilchen ständig. Verschiedene Teilchen erreichen zu verschiedenen Zeitpunkten den Zustand der momentanen Ruhe. Alle Teilchen erreichen die gleiche maximale Geschwindigkeit, wenn sie ihre mittleren Positionen passieren. Bei einer längsverlaufenden Welle erfahren alle Teile des Mediums nacheinander eine ähnliche Dichteänderung. An jedem Punkt gibt es eine Dichtevariation. Beispiele für progressive Wellen sind Schallwellen, Wasserwellen usw.  

Eigenschaften von progressiven Wellen

1. Eine fortschreitende Welle, auch als Wanderwelle bezeichnet, bewegt sich von der Quelle weg. Es bewegt sich relativ zu einem Koordinatensystem in einer Flüssigkeit.
2. Die Energie wird aufgrund der Schwingungsbewegung innerhalb der Moleküle der Welle von einem Punkt zum anderen übertragen.
3. Kein Partikel des Mediums ruht permanent. Verschiedene Teilchen erreichen zu verschiedenen Zeitpunkten den Zustand der momentanen Ruhe.
4. Die Schwingungsamplitude jedes Partikels ist überall gleich, aber es gibt eine signifikante Phasenschwankung.
5. Jedes Teilchen führt dieselbe Art von Schwingung wie das vorherige aus, jedoch nicht gleichzeitig.
6. Alle Wellenteilchen erreichen die gleiche maximale Geschwindigkeit, wenn sie ihre mittleren Positionen durchlaufen.
7. Bei fortschreitender Welle erfährt die Welle eine Vorwärtsbewegung und somit sind auch die Wellenberge und -täler in Bewegung.
8. Bei der progressiven Welle wird der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Wellenbergen einer Transversalwelle und der Abstand zwischen Kompression und Verdünnung als Wellenlänge bezeichnet .  
9. Die Wellenlänge einer fortschreitenden Welle ist einfach gleich dem Abstand zwischen den Teilchen derselben Phase (nλ=L, wobei n=1, 2, 3..).
10. Teilchen schwingen mit der gleichen Frequenz.
11. Bei einer longitudinal fortschreitenden Welle unterliegen alle Teile des Mediums nacheinander einer ähnlichen Dichteänderung. An jedem Punkt gibt es eine Dichtevariation.
12. Die Gleichung einer fortschreitenden Welle lautet: y= A sin 2π/λ (vt-x)

Lesen Sie auch: Unterschied zwischen Längs- und Querwellen

Unterschied zwischen stationären und progressiven Wellen in Tabellenform

VERGLEICHSGRUNDLAGE	STATIONÄRE WELLEN	PROGRESSIVE WELLEN
Beschreibung	Eine stehende Welle, auch stehende Welle genannt, bleibt in einer konstanten Position.	Eine fortschreitende Welle, auch als Wanderwelle bezeichnet, bewegt sich von der Quelle weg. Es bewegt sich relativ zu einem Koordinatensystem in einer Flüssigkeit.
Energie	Die Energie wird nicht weitergegeben, da jedes Teilchen seine eigene charakteristische Schwingung besitzt.	Die Energie wird aufgrund der Schwingungsbewegung innerhalb der Moleküle der Welle von einem Punkt zum anderen übertragen.
Partikel an Knoten	Die Teilchen des Mediums an den Knoten sind ständig in Ruhe, aber andere Teilchen erreichen gleichzeitig ihre Position der momentanen Ruhe.	Kein Partikel des Mediums ruht permanent. Verschiedene Teilchen erreichen zu verschiedenen Zeitpunkten den Zustand der momentanen Ruhe.
Schwingungsamplitude	Die Schwingungsamplitude der Teilchen ändert sich von Null an den Knoten bis zum Maximum an den Bäuchen.	Die Schwingungsamplitude jedes Partikels ist überall gleich, aber es gibt eine signifikante Phasenschwankung.
Partikelvibration	Alle Partikel in einem gegebenen Segment schwingen in Phase, jedoch in entgegengesetzter Phase relativ zu den Partikeln in dem benachbarten Segment.	Jedes Teilchen führt dieselbe Art von Schwingung wie das vorherige aus, jedoch nicht gleichzeitig.
Teilchengeschwindigkeit	Alle Teilchen erreichen gleichzeitig ihre eigene maximale Geschwindigkeit, wenn sie ihre mittleren Positionen durchlaufen.	Alle Wellenteilchen erreichen die gleiche maximale Geschwindigkeit, wenn sie ihre mittleren Positionen durchlaufen.
Vorwärtsbewegung	Stationäre Wellen unterliegen keiner Vorwärtsbewegung und blinken aufgrund ihrer Wellenberge und Wellentäler an der Ausgangsposition.	Bei fortschreitender Welle erfährt die Welle eine Vorwärtsbewegung und somit sind auch die Wellenberge und -täler in Bewegung.
Wellenlänge	Bei der stehenden Welle wird der Abstand zwischen drei aufeinanderfolgenden Knoten oder Bäuchen als Wellenlänge bezeichnet .	Bei der progressiven Welle wird der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Wellenbergen einer Transversalwelle und der Abstand zwischen Kompression und Verdünnung als Wellenlänge bezeichnet .
Wellenlängengleichung	Die Wellenlänge einer stehenden Welle wird als der doppelte Abstand zwischen benachbarten Knoten bezeichnet (nλ=2L, wobei n=1, 2, 3…).	Die Wellenlänge einer fortschreitenden Welle ist einfach gleich dem Abstand zwischen den Teilchen derselben Phase (nλ=L, wobei n=1, 2, 3..).
Teilchenoszillation	Alle Teilchen schwingen mit derselben Frequenz, die Teilchen an den Knoten jedoch nicht.	Teilchen schwingen mit der gleichen Frequenz.
Variation der Dichte	Bei einer longitudinalen stationären Welle ist die Dichteänderung an verschiedenen Punkten unterschiedlich, wobei sie an den Knoten maximal und an den Bäuchen null ist.	Bei einer longitudinal fortschreitenden Welle unterliegen alle Teile des Mediums nacheinander einer ähnlichen Dichteänderung. An jedem Punkt gibt es eine Dichtevariation.
Gleichung	Die Gleichung einer stehenden Welle lautet: y= A sin 2π/λ (vt)	Die Gleichung einer fortschreitenden Welle lautet: y= A sin 2π/λ (vt-x)