Eine Zeitreihe ist eine Folge von Datenpunkten, die über einen bestimmten Zeitraum nacheinander auftreten. Eine Zeitreihe kann für jede Variable erstellt werden, die sich im Laufe der Zeit ändert. Zeitreihenprognose ist die Verwendung eines Modells zur Vorhersage zukünftiger Werte auf zuvor beobachteten Werten.
Beim Investieren wird eine Zeitreihe verwendet, um die Bewegung der ausgewählten Datenpunkte, wie z. B. den Preis eines Wertpapiers, über einen bestimmten Zeitraum zu verfolgen, wobei die Datenpunkte in regelmäßigen Abständen aufgezeichnet werden. Es gibt keinen Mindest- oder Höchstzeitraum, der berücksichtigt werden muss, damit die Daten so gesammelt werden können, dass sie die Informationen liefern, nach denen der Investor oder Analyst, der die Aktivität untersucht, suchen.
Eine Zeitreihe besteht im Allgemeinen aus drei Komponenten:
- Trend: Wie sich die Dinge typischerweise ändern
- Saisonalität: Wie sich die Dinge innerhalb eines bestimmten Zeitraums ändern, z. B. ein Jahr, einen Monat, eine Woche und einen Tag.
- Fehler/Rest/unregelmäßig: Aktivität, die nicht durch den Trend oder den saisonalen Wert erklärt wird.
Das Zusammenspiel dieser drei Komponenten bestimmt den Unterschied zwischen einer multiplikativen und einer additiven Zeitreihe.
Contents
Was ist ein additives Modell?
Ein additives Modell ist eine Zeitreihe, bei der die Größe der saisonalen Schwankungen nicht mit der Ebene der Zeitreihe variiert. Die Daten werden als Addition von Saisonabhängigkeit, Trend, zyklischen und Restkomponenten dargestellt, um die beobachteten Reihen zu ergeben.
Das additive Modell funktioniert am besten, wenn die Zeitreihe über die Länge der Reihe ungefähr die gleiche Variabilität aufweist. Das additive Modell ist nützlich, wenn die saisonale Schwankung im Laufe der Zeit relativ konstant ist.
Was ist ein multiplikatives Modell?
Das multiplikative Modell ist eine Zeitreihe, in der saisonale Schwankungen proportional mit der Erhöhung und Verringerung des Niveaus der Reihe zunehmen oder abnehmen. Die Daten werden in Bezug auf die Multiplikation von Saisonabhängigkeit, Trend, zyklischer und Restkomponente dargestellt, um die beobachtete Reihe zu ergeben.
Das multiplikative Modell funktioniert am besten, wenn die Variabilität der Zeitreihen mit dem Niveau zunimmt. Dieses Modell ist nützlich, wenn die saisonalen Schwankungen im Laufe der Zeit zunehmen.
Unterschied zwischen additivem und multiplikativem Modell in tabellarischer Form
| ADDITIVES MODELL | MULTIPLIKATIVES MODELL |
| Ein additives Modell ist eine Zeitreihe, bei der die Größe der saisonalen Schwankungen nicht mit der Ebene der Zeitreihe variiert. | Das multiplikative Modell ist eine Zeitreihe, in der saisonale Schwankungen proportional mit der Erhöhung und Verringerung des Niveaus der Reihe zunehmen oder abnehmen. |
| Die Daten werden als Addition von Saisonabhängigkeit, Trend, zyklischen und Restkomponenten dargestellt, um die beobachteten Reihen zu ergeben. | Die Daten werden in Bezug auf die Multiplikation von Saisonabhängigkeit, Trend, zyklischer und Restkomponente dargestellt, um die beobachtete Reihe zu ergeben. |
| Wird verwendet, wenn die Änderung in absoluten Mengen gemessen wird. | Wird verwendet, wenn die Änderung in Prozent (%) gemessen wird. |
| Die Daten werden unverändert modelliert. | Daten werden genauso additiv modelliert, jedoch nach Logarithmierung (mit natürlicher Basis oder Basis 10). |
| Das additive Modell funktioniert am besten, wenn die Zeitreihe über die Länge der Reihe ungefähr die gleiche Variabilität aufweist. Das heißt, alle Werte der Reihe fallen in ein Band mit konstanter Breite, das um den Trend zentriert ist. | Das multiplikative Modell funktioniert am besten, wenn die Variabilität der Zeitreihen mit dem Niveau zunimmt. Das heißt, der Wert der Reihe wird größer, wenn der Trend zunimmt. |
| Sie wird dargestellt als: Yt=Tt+St+Et | Sie wird dargestellt als: Yt=Tt.St.Et |
Welches Modell ist das beste zwischen additivem und multiplikativem Modell?
Wählen Sie das multiplikative Modell, wenn die Größe des saisonalen Musters in den Daten von der Größe der Daten abhängt. Mit anderen Worten nimmt die Größe des saisonalen Musters zu, wenn die Datenwerte zunehmen, und ab, wenn die Datenwerte abnehmen.
Wählen Sie das additive Modell, wenn die Größe des saisonalen Musters in den Daten nicht von der Größe der Daten abhängt. Mit anderen Worten, die Größe des saisonalen Musters ändert sich nicht, wenn die Reihe nach oben oder unten geht.
Wenn das Muster in den Daten nicht sehr offensichtlich ist und Sie Schwierigkeiten haben, zwischen dem additiven und dem multiplikativen Verfahren zu wählen, können Sie beide ausprobieren und dasjenige mit kleineren Genauigkeitsmaßen wählen.