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Ein Signal wird als periodisches Signal betrachtet, wenn es ein Muster innerhalb eines messbaren Zeitrahmens, der als Periode bezeichnet wird, vervollständigt und dieses Muster über identische aufeinanderfolgende Perioden wiederholt. Eine Periode ist definiert als die Zeit (ausgedrückt in Sekunden), die benötigt wird, um einen vollständigen Zyklus abzuschließen. Sinuswelle, Kosinuswelle, Dreieckwelle und Rechteckwelle sind Beispiele für periodische Signale.
Periodische Signale werden häufiger durch ihre Frequenz ( f ) als durch ihre Periode identifiziert . Die Frequenz eines Signals ist der Kehrwert der Periode. Mathematisch bedeutet dies:
F = 1/T
Die Frequenz eines Signals sagt uns, wie oft sich das Signal während einer Sekunde wiederholt. Frequenzeinheiten sind in Zyklen pro Sekunde oder Hertz ( Hz ). Daher durchläuft ein Signal mit einer Frequenz von 100 Hz 100 Zyklen (Perioden) in einer Sekunde (die Periode des Signals beträgt 0,01 Sekunden.
Ein aperiodisches Signal ist ein Signal, das sich nach einem bestimmten Zeitintervall nicht wiederholt. Um zu zeigen, dass ein aperiodisches Signal als kontinuierliche Summe (oder Integral) unendlicher Exponentialfunktionen ausgedrückt werden kann, wird ein Begrenzungsverfahren angewendet. Ein Beispiel für ein aperiodisches Signal ist ein Signal, das von einem Mikrofon oder Telefon erzeugt wird, wenn ein oder zwei Wörter ausgesprochen werden. Auch Signale, die von AM-Radiosendern oder FM-Radiosendern verbreitet werden, sind alle aperiodische Signale.
VERGLEICHSGRUNDLAGE | PERIODISCHES SIGNAL | APERIODISCHES SIGNAL |
Beschreibung | Ein Signal gilt als periodisch, wenn es sich nach einem bestimmten Zeitintervall wiederholt. | Ein Signal wird als aperiodisches Signal betrachtet, wenn es sein Muster über einen Zeitraum oder ein Zeitintervall nicht wiederholt. |
Definition | Periodisches Signal ist ein Signal, das sich nach einem bestimmten Zeitintervall wiederholt. | Ein aperiodisches Signal ist ein Signal, das sich nach einem bestimmten Zeitintervall nicht wiederholt. |
Darstellung | Periodische Signale können durch eine mathematische Gleichung dargestellt werden. | Ein aperiodisches Signal kann durch keine mathematische Gleichung dargestellt werden. |
Wertbestimmung | Der Wert des periodischen Signals kann zu jedem Zeitpunkt bestimmt werden. | Der Wert eines aperiodischen Signals kann zu keinem gegebenen Zeitpunkt mit Sicherheit bestimmt werden. |
Signaltyp | Periodische Signale sind deterministische Signale. | Aperiodische Signale sind Zufallssignale. |
Unendliche Periode | Alle begrenzten periodischen Signale sind Leistungssignale, da sie nicht gegen einen endlichen Wert konvergieren, sodass ihre Energie unendlich und ihre Leistung endlich ist. Das Signal ist ein Energiesignal, wenn seine Energie endlich und die Leistung null ist. | Eine aperiodische Funktion wiederholt sich nie, obwohl eine aperiodische Funktion technisch gesehen wie eine periodische Funktion mit unendlicher Periode betrachtet werden kann. |
Beispiele | Sinuswelle, Kosinuswelle, Dreieckwelle und Rechteckwelle sind Beispiele für periodische Signale | Ein Beispiel für ein aperiodisches Signal ist ein Signal, das von einem Mikrofon oder Telefon erzeugt wird, wenn ein oder zwei Wörter ausgesprochen werden. Auch Signale, die von AM-Radiosendern oder FM-Radiosendern verbreitet werden, sind alle aperiodische Signale. |
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